Frecuencia y promedio en datos agrupados.

Cómo se ofreció en la entrada anterior, agruparemos un conjunto de datos para calcular estadísticas, específicamente frecuencias y promedios. Para lo cual trabajaremos con una muestra de 26 empresas que agruparemos según su cantidad de empleados, luego para cada categoría calcularemos las ventas promedio y finalmente las ventas promedio de la muestra. utilizaremos los datos de la figura 1.

  Fig1

En la columna E, clasificaremos las empresas según la cantidad de empleados siguiendo el criterio mostrado en la figura 2. Para lo cual se utilizará la función buscarv() "caso inexacto" cómo se explicó en la entrada anterior. Celda E3 = BUSCARV(C3;$G$3:$H$6;2;1). Arrastrando hasta la fila 28 obtendremos la clasificación para cada empresa.

Fig. 2

Frecuencias.

Para calcular las frecuencias absolutas correspondientes al tipo de empresa, utilizaremos la función CONTAR.SI(). Esta función cuenta en un determinado rango cuantas veces se repite un "criterio" indicado por el usuario. En nuestro caso escribiremos en la celda I3 = CONTAR.SI($E$3:$E$28;H3), de esta manera contará desde la fila 3 hasta la fila 28 en la columna E, cuantas veces encuentra el criterio "Micro" (celda H3). Fijamos el rango (referencia absoluta) para arrastrar la función hasta la fila 6 y así evitar la necesidad de escribir nuevamente la función o editarla para cada fila.

Para el cálculo de las frecuencias relativas de cada clase y la relativa cumulada escribimos las expresiones mostradas en la fig. 3

Fig3.

A continuación calcularemos la suma de las ventas de cada  tipo de empresa, con sus respectivas frecuencias relativas y relativa acumulada. Trabajaremos en forma análoga a las cálculos mostradas en la fig.3, pero en esta ocasión haremos uso de la función SUMAR.SI para conocer el total ventas de cada tipo de empresa.

Al igual que CONTAR.SI evalúa en un rango cuando estas celdas coinciden con un criterio, y en caso de coincidencia suma los valores pero del rango donde se encuentra los valores a sumar. Si este último rango se omite, la función asumirá que debe sumar los valores del rango donde cumpla el criterio. En nuestro caso en la celda L3 escribiremos =SUMAR.SI(E:E;H3;D:D). Así obtenemos los resultados de la figura 4.

Fig 4.

Promedio

Para obtener las ventas promedio de cada tipo de empresa, dividimos las ventas entre el número de empresas que corresponde. Por ejemplo dividimos 20.8123.500 entre 17 empresas medianas y obtenemos las ventas promedio de las empresas medianas según nuestra muestra. No obstante para calcular las ventas promedio de las empresas en esta muestra, deberíamos utilizar un promedio ponderado. ¿Por qué?

Como se puede observar las ventas promedio de las micro empresas es un valor muy inferior al resto de los valores, el cual tiene en consecuencia el efecto de reducir el valor del promedio o media aritmética, por lo tanto el promedio así calculado dará como resultado un número que se aleja del grupo de valores donde se encuentras la mayoría de las ventas para acercarse al valor mínimo muy diferenciado del resto.

No obstante la frecuencia relativa calculada en la columna M puede ser tomado como un indicador de la participación que cada tipo de empresa tiene en las ventas de la muestra. Si multiplicamos las ventas de cada tipo de empresa por sus respectiva participación, y luego sumamos los productos obtenidos, habremos calculado un promedio ponderado de las ventas de las empresas de esta muestra. Para lo cual utilizaremos la función SUMAPRODUCTO. Celda O8=SUMAPRODUCTO(L3:L6;M3:M6). Ver fig4.

Fig.4

Con el promedio ponderado obtenemos 171.539.304 el cual es un valor acorde a los resultados, ya que  está cercano al promedio de las empresas medianas, las cuales representan el 65% de la empresas de la muestra y participan con el 64% del total de las ventas.

Con esta entrada mostramos como utilizar la función CONTAR.SI para calcular frecuencias, no obstante existe una función específica para tal fin. Pero de esta función comentaremos en nuestra próxima entrada.

Saludos.